Isolering af (x+2)/(x+3)

Det er ikke muligt at isolere x når der ikke er tale om en ligning, at isolere x betyder at x skal stå alene.

Med det du har, er det muligt at forkorte brøken ligesom fx

4/8 kan forkortes til 1/2.

Brøken kan heller ikke forkortes.

Hvorfor siger MathCAD så at x bliver -2

Dvs. (x+2)/(x+3)=-2

#3 Det gør den formodentlig heller ikke, hvis du skriver rigtigt ind. Da x om muligt kan variere, så x∈R\{-3}, skulle det gælde, at uanset hvis vi vælger et tilfældigt tal herpå, da vil brøken altid give -2.

Lad os vælge x=3, da har vi, at

(3+2)/(3+3)=5/6≠-2,

så det kan aldrig passe, at den generaliserede brøk giver -2.

Brøken er kun lig -2 for

(x+2)/(x+3)=-2 <=> x+2=-2x-6 <=> 3x=-8 <=> x=-8/3

MEN hvis du skal finde x, så skal du sætte brøken lig med noget andet. Så skriv venligst HELE opgaven ind.

Så med andet ord tager MathCAD fejl?

Og man ville udelukket kunne beregne dette stykke - hvis der havde stået =...

HVIS du skal udregne

(x+2)/(x+3)=0,

så tager MathCAD ikke fejl i, at x=-2, men det er ikke den opgave, du har skrevet ind. Du har ikke skrevet en ligning ind.

Hej...

Jeg har skreven i mathcad følgende: (x+2)/(x+3)beregn ->   (hvor den så skriver =-2). Det vil jeg ikke kalde en ligning...?

så har den fundet nulpunktet... Men det kan IKKE forkortes til -2 !!!  Det dit program har fundet er løsningen til ligningen  (x+2)/(x+3) = 0

end of story.

Det er et ganske godt eksempel på, hvorfor lommeregnere og CAS-programmer er ubrugeligt i gymnasiet, hvis eleverne ikke forstår, hvad de forskellige faciliteter udregner. Før man kan elementær matematik burde alt andet end kugleremmer være forbudt. Til gengæld er CAS et fantastisk redskab, når det grundlæggende matematik er på plads.

Vi bruger heller ikke CAS-programmer til at beregne løsningerne, men skriver opgaverne linje for linje...

Jeg var bare i tvivl om hvad man gjorde, derfor spurte jeg MathCAD efter svaret - for måske at lærer det... Konklussion er så at MathCAD tog fejl - og man ikke kan isolere/reducere til x

Tak for alle jeres input :)

Nej, MathCAD tog ikke fejl. MathCAD udregner åbenbart blot (x+2)/(x+3)=0, når du beder den udregne x af en brøk, og det bør du vide, før du beder den om at udregne. Det nytter ikke at spørge en lommeregner om et resultat, når man så ikke ved, hvad den har lavet.  Det er derfor, man får manualer med (eller der er indbygget et hjælpeprogram i softwaren). Man bliver nødt til at sætte sig ind i sine tekniske apparater - ellers er de ubrugelige.

Havde du blot taget dens udregning for gode varer, havde du fejlagtigt lært, at en uforkortelig brøk af en variabel og konstanter kunne omskrives til et bestemt tal.