Matematik
Reduktion!
Hej alle.
Jeg skal reducere dette udtryk, men har problemer med at finde en fællesnævner...
(2ab/a^2-b^2) - (b^2/ab+b^2 )- (a^2/a^2-ab)
1. brøks nævner = a^2 - b^2
2. brøks nævner = ab + b^2
3.brøks nævner = a^2 - ab
Hvad kan fællesnævneren være, og hvad skal jeg så forlænge brøkerne med så de alle har samme fællesnævner. Jeg har prøvet at løse den MANGE gange, men får aldrig det rigtige resultat, som er -1...
På forhånd 1000*tak
Svar #1
04. september 2011 af Walras
Du skal bare starte med at regne. Der er ingen grund til at forlænge eller forkorte brøken, når den ser så uoverskuelig ud. Vær lidt struktureret og gå så blot i gang:
2ab/(a^2-b^2)-b^2/(ab+b^2)-a^2/(a^2-ab)
= 2ab/((a+b)(a-b))-b^2/(b(a+b))-a^2/(a(a-b))
= 2ab/((a+b)(a-b))-b/(a+b)-a/(a-b)
= 2ab/((a+b)(a-b))-b(a-b)/((a+b)(a-b))-a(a+b)/((a+b)(a-b))
= (2ab-b(a-b)-a(a+b))/((a+b)(a-b))
= (2ab-ab+b^2-a^2-ab)/((a+b)(a-b))
= (a^2+b^2)/((a+b)(a-b))
= (-(a+b)(a-b))/((a+b)(a-b))
= -1
Svar #2
04. september 2011 af Walras
Rettelse:
(b^2-a^2)/((a+b)(a-b))
= (-(a+b)(a-b))/((a+b)(a-b))
= -1
Svar #4
04. september 2011 af susubu (Slettet)
Men hvad med sådan en som denne:
(1)/(ab+b^2) + (1)/(a^2-ab) - (2)/(a^2-b^2)
Jeg ved godt, at man skal sætte udenfor parantes osv, men svaret skal blive (a-b)/(ab*(a+b), og det får jeg det ikke til...Kan måske ikke gennemskue den fordi der kun er hele tal i tælleren..
Svar #5
04. september 2011 af Walras
Du kan altid forlænge brøkerne med de andre brøkers nævner som faktor, så
1/(ab+b^2)+1/(a^2-ab)-2/(a^2-b^2)
= (a^2-ab)(a^2-b^2)/((ab+b^2)(a^2-ab)(a^2-b^2))+(ab+b^2)(a^2-b^2)/((ab+b^2)(a^2-ab)(a^2-b^2))-2(ab+b^2)(a^2-ab)/((ab+b^2)(a^2-ab)(a^2-b^2))
hvorefter du kan sætte på fælles brøkstreg og forkorte.
Skriv et svar til: Reduktion!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.