Matematik

Komplekte tal

04. september 2011 af 11111111 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude..

Jeg har kæmpet med denne opgave og jeg skal finde de polære koordinater..

Nogen der kan hjælpe mig med regne dem?

På forhånd tak

Vedhæftet fil: Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Et komplekst tal z = a + ib , hvor a og b er reelle, har den polære fremstilling

z = r·e^iφ ,

hvor r = (a² + b²)^1/2 , og cos(φ) = a/r og sin(φ) = b/r , hvis r > 0 .

Benyt dette for hvert af de givne komplekse tal.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2011 af peter lind

For et komplekst tal a+b*i findes de polære koordinater af r² = a²+b² og a = r*cos(u), b = r*sin(u)

Svar #3
04. september 2011 af 11111111 (Slettet)

er der en som vil tjekke om jeg har gjort det rigtigt??

Vedhæftet fil:z.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du skal benytte parenteser i udtrykket: |z| = √( (-2)² + (-8)² )

z = -2 -8i

cos(φ) = -2/(2√17)) = -1/√17 , sin(φ) = -8/(2√17) = -4/√17

Argumentet er i 3. kvadrant, φ = π + tan^-1(4) = 4,467 = 1,422π = 255,964º

Svar #5
04. september 2011 af 11111111 (Slettet)

3. kvadrant er altså π - tan-1(4)??

hvor får du 4 fra??

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

4 = (-8)/(-2)

Argumentet til tallet w = 2 + 8i er tan^-1(8/2) = tan^-1(4) . Argumentet til z = -w fås så ved at lægge π til argumentet for w. De to tals argumenter har samme tangens.

Svar #7
04. september 2011 af 11111111 (Slettet)

Hvordan kommer du frem til de her tal?

4,467 = 1,422π = 255,964º

Skriv et svar til: Komplekte tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.