Fysik
Mekanik-opgave
Jeg har en opgave, hvor der står følgende:
Man kaster først en genstand med en starthastighed på v0 op i luften. Dernæst kaster man en genstand fra samme højde men med 3 gange denne hastighed op i luften - altså med start-hastighed v1 = v0 *3.
Man bliver så spurgt. Hvis genstand 1 når højden H op i luften, hvor højt i forhold til H når så genstand 2, som når højden H1. Jeg har siddet og puslet med den og kan ikke rigtig se, at dette forhold skulle være uafhængigt af værdien for v0:
Tiden for den maximale højde H må være givet ved:
v(tmax) = 0
-g*tmax + v0 = 0
<=>
tmax= v0/g
Og tilsvarende må der af proportionalitet mellem v0 og v1 gælde, at:
tmax(genstand 2) = 3*v0/g = 3*tmax
Og vi finder de maximale højder:
H=-0,5g*tmax^2 + v0 * tmax
H1 = -0,5*g*(tmax*3)^2 + v0 * 3 * tmax
Og der skulle så være et ligefremt forhold mellem H1 og H uafhængigt af v0 - dvs. vi når frem til:
H1/H = -0.5*g*(tmax*3)^2 + v0*3*tmax/(-0.5g*tmax^2 + v0*tmax)
sMen dette kræver vel en kendt værdi for v0?
Svar #1
11. september 2011 af peter lind
Du skal heller se direkte på sammenhængen mellem starthastighed og højde. Der gælder energibevarelse så i toppen er al kinetisk energi forvandlet til potentiel energi altså ½mv02 = mgh
Svar #2
11. september 2011 af zezima (Slettet)
Okay energibevarelse er jo altid lettere. Men i dette tilfælde tror jeg nu altså faktisk, at v0 betegnede en lodret start-hastighed. Og i så fald er der vel ikke nogen sammenhæng mellem H og H1, der er uafhængig af v0?
Og hvis der er - hvorfor kan energibevarelse så bruges til at finde den, men ikke min metode? :)
Svar #3
11. september 2011 af peter lind
Din metode kan oi princippet også bruges; men den er mere indviklet og giver en masse led som er uoverskuelig og som let fører til fejl.
Løs ligningen i #1 med hensyn til h og se så hvad der sker hvis du sætter en 3 gange så stor værdi af hastigheden ind.
Svar #4
11. september 2011 af zezima (Slettet)
Hmm.. ja det er selvfølgelig rigtigt, at energibevarelse altid vil være nemmere. Men nu er jeg bare blevet interesseret i, hvordan man reducere brøken i starten.
Det svarer jo til, at man kan reducere brøken
9a + 3b/(a+b) til et tal - og det kan man da ikke?
Svar #5
11. september 2011 af zezima (Slettet)
Ligemeget - jeg har fundet løsningen - en lille regnefejl gav en brøk, der ikke kunne udregnes
Skriv et svar til: Mekanik-opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.