komplekse tal

12. september 2011 af 11111111 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa..

Nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

er tallet 1+2i en rod i polynomiet z^4+2z^2+8z+5? vid ved indsættelse..

Jeg har prøvet flere gange... det giver ike nul!

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man skal beregne

(1+2i)⁴ + 2(1+2i)² + 8(1+2i) + 5 = (1 -4 +4i)² + 2(1 -4 +4i) + 8 + 16i +5

= (-3+4i)² -6 + 8i + 13 + 16i

= 9 -16 -24i +7 +24i

= -7 -24i +7 +24i

= 0

Tallet z = (1+2i) er altså en rod i det forelagte polynomium z⁴ + 2z² + 8z + 5

Skriv et svar til: komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.