Matematik

bestem en forskrift

15. september 2011 af lalalalama (Slettet)

Ved en beste sygdom tlføres en patient medicin intravenøst over en femtimers periode. Medicinen tilføres kontinuerligt med en bestemt mængde p (målt i μg) pr. time. Den mængde medicin M (målt i μg) som til tidspunktet t (målt i timer) er i patientens blodbaner, opfylder differentialligningen:
dM/dt = p - 0,03*M

Hvor M(0) = 0

For at kurere sygdommen skal patienten efter 3 timer have 100 μg af medicinen i blodbanerne.

- Jeg skal bestemme en forskrift M som funktion af t udtrykt ved p, og bestemme mængden p.

Kan jeg ikke deSolve den, og hvis jeg kan. Kan i så ikke fortælle hvordan jeg gør?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2011 af mathon

M(t) = (100/3)p·(1-e^-0,03t)

p beregnes af
M(3) = (100/3)p·(1-e^-0,03^·3) = 100

Skriv et svar til: bestem en forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.