Matematik

Determinant

30. maj 2005 af LillePer (Slettet)

Hej derude! nogle som kan forklare mig følgende, det er forståelses problem omkring en omkrivning.

det(a,b) = \\a\\ * \\b\\ * cosw

Det kan godt være mig som har sovet i mat timerne, men hvorledes bliver determinanten af vektorene a og b = længde af vektor a og b ganget med cosw?

på forhånd tak
Per

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

Fordi determinanten kan betragtes som arealet af det udspændte parallelogram.

det(a,b) = (a^)*b = a*cosw*b
- Idet vi regner med skalar.

Svar #2
30. maj 2005 af LillePer (Slettet)

ja den numeriske værdi af determinanten

A = \\det(a,b)\\ = \\a\\\\b\\*sinv

er lig arealet af det udspændte parallellogram af a og b, men det er ikke cosw?

forstår ikke helt dit svar

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2005 af frodo (Slettet)

nej det er produktet af længderne gange sinus til vinklen imellem dem. Jeg ved ikke hvad forskellen på v og w er?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. maj 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

Skriver det korrekt op suppleret med lidt generel forståelse:
|a^|*|b|=|a|*cosw*|b|

Cos(90)=0, hvilket understreger ortogonale vektorers skalar er 0, idet vinklen "forskydes" 90grader; => a||b

Det burde da ikke være svært at overskue, hvorledes |a|*|b|*cosw = A

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. maj 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

Det er da ligemeget om vinklen betegnes v eller w, sålænge begrebet er indforstået.

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. maj 2005 af frodo (Slettet)

ja, men hvad står w for?
vinklen mellem a og b eller dennes komplementvinkel?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. maj 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

w = Komplementvinkel.
v = vinkel mellem vektor repræsenteret ved a og b

Dvs.
|a^|*|b|*cos(w) = |a|*|b|*cos(v) = A

Skriv et svar til: Determinant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.