Fysik
elastikspringer
Et elastikspring foregår fra en kran 54 m over jorden. Udspringeren er bundet til kranen med en lang og kraftig elastik- De første 18 m falder udspringeren frit, hvorefter elastikken strammes.
a) Find udspringerens fart, når det frie fald er forbi efter 18m.
Energien er bevaret, får jeg: m*h*g=1/2 *m*v^2
hvor jeg isolerer v og får v=√h*g/1/2 = 18.9m/s
Når elastikken strammes, svinger udspringeren op og ned nogle gange, indtil han hænger stille. Udspringeren har massen 70 kg. Elastikkens kan betrages som en fjeder med fjederkonstanten 62N/m. I springets laveste punkt befinder udspringeren sig 4,0 m over jorden.
b) Beregn udspringerens højde over jorden, når svingningen er gået i stå.
(Jeg har fundet opgave b hos en anden tidligere oprettet indlæg.)
"Først finder jeg x0 ved at kigge på m*g=62N/m *x0 og det bliver x0=11.072m
derefter bruger jeg formlen Fres=k*(x-x0), hvor x svarer til hans højde overjorden når han hænger stille.
Fres er det samme som m*g
m*g=62N/m*(x-11.072m), her isolere jeg x og det bliver x= 22.144m"
Men hvad er x0? som er 11,072?
c) Beregn størrelse af udspringerens acceleration i springests laveste punkt.
Udspringerens laveste punkt er 50m og da der er efter de 18m, at springet ikke er frit men med fjederen at gøre. derfor er x=50m-18m=32m
jeg bruger formlen a=k*x/m og jeg tager også højde for tyngdeaccelerationen g, og jeg får
((62N/m *32m)/70kg )+g=38.1495m/s^2
Ser dette korrekt ud ?
d) beregn tabet i mekanisk energi fra springets start til det laveste punkt under springet.
Mit spørgsmål er altså:
b.) Men hvad er x0? som er 11,072?, det kan da ikke være drengens højde over jorden, da det er x som er det i den ligning som hedder fres=k*(x-x0)
c.) Er det korrekt gjort ?
d) aner jeg ikke hvordan jeg skal gribe an.
Svar #2
18. september 2011 af BuchK (Slettet)
Er med på hvad du har gjort helevejen ned til punkt d.
Dernæst udregner vi den mekaniske energi i det laveste punkt under springet:
E_mek=mgh+1/2 kx^2=70*9,82*4+1/2*62*?32?^2=34493,6 J
Til slut kan slutværdien trækkes fra startværdien for at finde tabet i mekanisk energi:
E_tab=E_start-E_slut=37119,6 J-34493,6 J=2626 J
Energitabet fra springets start til det laveste punkt under springet lyder altså på 2626 J.
Jeg fårstår ikke rigtig udregningen : E_mek=mgh+1/2 kx2 = 0*9,82m/s2*4+1/2*62N/m*?32?2=34493,6 J
forstår ikke rigtig hvad det for nogle paranteser som er rundt om 32, og hvor får du 32 fra ?
ved godt det er x i din ligning, men hvad er x ?
Svar #3
18. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#2
Du er med på, hvordan den mekaniske energi ved start udregnes, ikke sandt?
Den mekaniske energi ved slut består af den potentielle energi Epot = mgh, samt den oplagrede energi i fjederen, nemlig Efjeder = 1/2kx2 , hvor x = 32m er afstanden fra ligevægtsstillingen, den deformerede strækning.
Svar #4
18. september 2011 af BuchK (Slettet)
arrh ja det korrekt - bare saa lang tid siden man har haft det sidst :) thanks MY boy
Svar #5
19. september 2011 af Studieguruen (Slettet)
#1
Korrektion til opg c) i dokumentet.
Du finder at
Fres = Ftyngde - Ffjeder
m·a = m·g - k·x , hvoraf
a = (m·g - k·x) / m = (70kg·9,82m/s2 - 62N/m·32m) / 70kg = -18,52m/s2
Den negative acceleration i springets laveste punkt er altså 18,52m/s2 .
Skriv et svar til: elastikspringer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.