Matematik

differentiation af ln(-x)

18. september 2011 af Megatron1 (Slettet)

Jeg ved, at ln(x) differentieret giver (1/x). Men hvordan kan man vide, at ln(-x) differentieret giver (1/x)? Kan se det er korrekt gennem mit CAS-værktøj men desværre kan jeg ikke selv hitte den ud.

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt reglerne for differentiation af en sammensat funktion:

(f(-x))' = f'(-x)·(-x)' = -f'(-x) , så

(ln(-x))' = -(1/(-x)) = 1/x , x < 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2011 af mathon

ln(-x) = ln((-1)x) x < 0

ln'((-1)x) = (1/(-1)x)·(-1) = 1/x

Skriv et svar til: differentiation af ln(-x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.