Matematik
Bevis for differentialkvotient (ax+b)'=a
30. maj 2005 af
Veeand (Slettet)
Godaften.
Jeg er i færd med at øve mine beviser for differentialkvotienter.
Dertil så jeg at mine lærer har tilføjet at inden beviset for ovenstående udføres, bør vi forklare hvorfor resultatet ikke er overraskende.
Har det noget at gøre med at differentialkvotienten i et punkt, netop angiver tangenthældningen?
Har I noget bud?
På forhånd mange tak
Jeg er i færd med at øve mine beviser for differentialkvotienter.
Dertil så jeg at mine lærer har tilføjet at inden beviset for ovenstående udføres, bør vi forklare hvorfor resultatet ikke er overraskende.
Har det noget at gøre med at differentialkvotienten i et punkt, netop angiver tangenthældningen?
Har I noget bud?
På forhånd mange tak
Svar #2
31. maj 2005 af Kim Svenningsen (Slettet)
y = ax + b er jo ligningen for en ret linje, i folkeskolen kalder man a hældnings- eller stigningstallet (1 ud og a op).
Foud for dette bevis, har du nok skullet bevise: ((f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) og k' = 0. Da g(x) = k, er g'(x) = 0.
Man kan vel ikke sige, at en linje tangerer sig selv over det hele?
Det lyder da lidt klistret.
Foud for dette bevis, har du nok skullet bevise: ((f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) og k' = 0. Da g(x) = k, er g'(x) = 0.
Man kan vel ikke sige, at en linje tangerer sig selv over det hele?
Det lyder da lidt klistret.
Svar #3
31. maj 2005 af allan_sim
#0. Du har ganske ret. Den rette linje har sig selv som tangent, og dermed er tangentens hældning (differentialkvotienten) lig med linjens hældning, som jo er a, når linjen har ligningen y=ax+b.
I øvrigt er det ikke sikkert, at du skal bevise det på den måde, som #2 foreslår, idet man i mange lærebogssystemer optræner brug af definitionen på differentialkvotienten til at bevise resultater for specifikke funktioner, inden man går over til regnereglerne.
I øvrigt er det ikke sikkert, at du skal bevise det på den måde, som #2 foreslår, idet man i mange lærebogssystemer optræner brug af definitionen på differentialkvotienten til at bevise resultater for specifikke funktioner, inden man går over til regnereglerne.
Skriv et svar til: Bevis for differentialkvotient (ax+b)'=a
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.