Matematik
Permutationer
Hejsa,
Jeg sidder med en lille irriterende opgave, Det drejer sig om permutationer og opgavens ordlyd er:
in how many ways can six men and six women be seated in a row if men and women must occupy alternate seats ?
Som jeg umiddelbart forstår opgaven sidder der 6 mænd og kvinder, altså 12 i alt på en række, som skal omfordeles, så på hvor mange måder kan det lade sig gøre ?
Dvs. der er 12 der skal omfordeles og hver person har 11 nye muligheder, derfor tænker jeg det må være:
1112 problemet er bare at det er ikke hvad facit siger, og jeg kan simpelthen ikke komme frem til rigtige resultat....
Svar #1
24. september 2011 af peter lind
Du skal dele det op efter om det er mand eller kvinde. Du kan jo ikke anbringe mænd og kvinder vilkårligt. Den første mand kan du anbringe på 1 af 6 pladser. Den næste kan du så anbringe på 1 af 5 pladser o.s.v. Tilsvarende gælder for damerne
Svar #2
24. september 2011 af rexden1
Tja det har jeg forsøgt, men kom frem til: 6!*6! =518400, hvilket heller ikke er korrekt !
Svar #5
24. september 2011 af peter lind
Det er præcis det dobbelte af dit resultat. Der tænkes på at man hvis man starter til venstre kan den første plads være til henholdsvis en mand eller en kvinde. Det giver netop faktoren 2
Svar #6
24. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, resultatet er jo netop det dobbelte, nemlig 2·6!·6!, for man kan jo starte med enten en mand eller en kvinde i det første sæde.
Skriv et svar til: Permutationer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.