Matematik
sinusfunktion: én løsning for alle c
Hej jeg har fået givet en funktion der hedder:
f(x)=2x+sin(x)
og jeg får et spørgsmål der hedder: Gør rede for at ligningen f(x)=c har netop én løsning for alle c
kan ikke helt finde ud af hvordan jeg skal gribe det an? Håber i kan hjælpe, på forhånd tak :)
Svar #1
28. september 2011 af Isomorphician
Hint: Differentiér, og kig på om funktionen ikke skulle være konstant voksende.
Svar #3
28. september 2011 af Isomorphician
f(x) = 2x + sin(x)
=>
f'(x) = 2 + cos(x)
Værdien af cos(x) kan minimum blive...?
Svar #4
28. september 2011 af laurakrog (Slettet)
-1 så altså funktionen vil altid have minimum i 1.
Men kan ikke lige se sammenhængen mellem det og løsninger for c?
Svar #5
28. september 2011 af Isomorphician
Hvis du tegner grafen vil du se, at f(x) = 2x + sin(x) er konstant voksende.
f(x) = c, eller
2x + sin(x) = c, beskriver den situation hvor funktionen skal være lig med en vilkårlig værdi c.
En konstant voksende funktion kan ikke have mere end ét sted hvor funktionsværdien er den samme.
(Læg evt. en lineal vandret mod grafen for funktionen og tjek efter).
Svar #6
28. september 2011 af laurakrog (Slettet)
ah okay på den måde, troede du mente at den afledte skulle være konstant voksende, men tusind tak for hjælpen :)
Skriv et svar til: sinusfunktion: én løsning for alle c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.