Matematik
vektorer med et midtpunkt
Hej
Jeg har en opgave som lyder:
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O er følgende punkter givet:
A = (4,1) , B = (- 5,2) og C = (1,5).
a) Bestem |AB| og |AC|
b) Bestem koordinatsættet til midtpunktet M på linjestykket |BC| ved benytte indskudssætningen
for vektorer.
Jeg har allerede regnet a) ud som blev: |AB| = √82 og |AC| = 5
Men hvad skal jeg gøre for at bestemme koordinatsættet til midtpunktet M?
Svar #1
29. september 2011 af PeterValberg
Koordinatsættet til M kan vel bestemmes som stedvektoren:
Svar #2
29. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Indskudsreglen giver, at BC = BM + MC.
Du ved at BM = MC fordi M ligger på midten af BC.
Egentligt kan man også opfatte det som om man tager gennemsnittet af endepunkterne.
Svar #3
29. september 2011 af hansemad (Slettet)
#1
Jeg vil gerne lige spørge hvorfor lige OB, kunne det ikke lige så godt også være OA?
Svar #4
29. september 2011 af PeterValberg
#3
Idet punktet M ligger midt på linjestykket BC giver det god mening at finde koordinaterne til M
som koordinaterne til stedvektoren OM, der jo lettest bestemmes som summen af stedvektor OB
og vektoren BM, der kan bestemmes som 0,5*vektor BC
Skriv et svar til: vektorer med et midtpunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.