Statistik

Kvartilsættet består af 25%-kvartilen, 50%-kvartilen (svarer til medianen) og 75%-kvartilen. Hvis dit observationssæt ikke er grupperet kan du finde kvartilsættet på følgende måde, alt anhængig af om du har et lige eller ulige antal obervationer:

Med en ulige antal observationer:

Observationerne skal skrives op på en lang række med stigende værdier, hvor alle observationer medtages, også selvom at en observation går igen flere gange. Eksempel: 5 6 6 6 7 9 11 11 12 20 34, hvor minimum er 5 og maximum er 34.

50%-kvartilen (medianen) er her 9 (dét tal, hvor der er lige mange ANTAL observationer på hver side af tallet i talrækken).

25%-kvartilen bestemmes på samme måde, og findes midt mellem minimum og 50%-kvartilen (begge inklusiv) på talrækken (dvs. 5 6 6 6 7 9). Midten af denne talrække ligger dog nu mellem to observationer (6 og 6) , fordi der nu er et lige antal observationer. Løsningen er at finde gennemsnittet af de to observationer. Dvs. 25% kvartilen er: (6+6)/2 = 6.

75%-kvartilen bestemmes som 25%-kvartilen, men findes mellem 50%-kvartilen og maximum (begge inklusiv) på talrækken (dvs. 9 11 11 12 20 34). Igen ligger midten i mellem to observationer (11 og 12). Løsningen findes på samme måde som overfor, ved gennemsnit. Dvs. 75%-kvartilen er: (11+12)/2 = 11,5.

Med et lige antal observationer:

Observationerne skal igen skrives op på en række. Eksempel: 5 6 6 6 7 9 11 11 12 20, hvor minimum er 5 og maximum er 20.

50%-kvartilen (medianen) er nu ikke til at aflæse direkte. Derfor findes de to observationer, hvor i mellem midten af talrækken skiller. Løsningen er gennemsnittet af de to tal. Dvs. 50%-kvartilen (medianen) er: (7+9)/2 = 8.

Hvis du har forstået princippet, er det intet problem herefter også at finde både 25- og 75%-kvartilen.

Venligst Diana Vinther