Reducering

gang hvert led i første parentes med hvert led i anden parentes

træk sammen

Lige her er det ikke kvadratsætningerne, man bruger, fordi det ikke er de samme led, der står i parenteserne.

Når jeg skal udregne et stykke som (x - 1)(2x + 1),
synes jeg at det hjælper at sætte pile (eller andre mærker), efterhånden som jeg når til hvert led.

Hovsa, niveauet er B, så får du den hurtige forklaring:

(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd.

Læg derefter 1 til, for at udregne hele stykket (x - 1)(2x + 1) +1.

#1

Jeg tror ikke jeg er helt med. Jeg er godt klar over, at man skal sætte gange foran parenteset, hvis der ikke i forvejen står noget tegn. Derudover er jeg også klar over, at man skal ligge det sammen, men hvordan skal man ligge x - 1 eller 2x + 1 sammen? :-)

#2

Ja, det med pilene kender jeg godt til, men har desuden heller aldrig forstået det.
- Den hurtige forklaring (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd er jeg desværre heller ikke helt med på? :-(
Vil det sige: -x * x³ + 1 ?

OK, så får du den meget udførlige version, men så må du læse grundigt og øve dig på flere stykker.
Skriv det ned for dig selv, og tegn pile og mærker på det, til du forstår.
Dette skal kunnes, især på B-niveau.

Vi ser på denne del (x - 1)(2x + 1).

Første parentes har to led, vi kan kalde dem a og b.
Anden parentes har også to led, lad os kalde dem c og d.

Først tager vi første led i første parentes (altså a) og ganger med første led i anden parentes (c).
Her er det x·2x.

Dernæst tager vi første led i første parentes (altså a) og ganger med andet led i anden parentes (d).
Her er det x·1.

Nu er vi nået til andet led i første parentes (b). Det ganges med første led i anden parentes (c).
-1·2x.

Til sidst ganger vi andet led i første parentes (b) med andet led i anden parentes (d).
-1·1.

Disse led lægges sammen.

PRØV!

Tusind tak. Det var en stor hjælp. Jeg prøver :-)

Jeg kan ikke forstå, hvordan jeg skal kunne lægge det sammen? :-)

Altså nu har jeg gjort således:

(x – 1)(2x + 1) + 1 = (x * 2x) * (x * 1) * (– 1 * 2x) * (– 1 * 1) + 1

Og jeg er godt med på, hvad du sagde, dog ved jeg ikke hvordan jeg skal kunne lægge ledene sammen. Jeg synes selv, at jeg er ret blank :-)

Lægge sammen er +:

(x – 1)(2x + 1) + 1 = (x * 2x) + (x * 1) + (– 1 * 2x) + (– 1 * 1) + 1

Du kan samle indmadden af parenteserne lidt:

Den sidste kan du helt sikkert selv regne ud; de to midterste får du lige lidt hjælp til:

(x * 1) + (– 1 * 2x)  =  1x - 2x  =  -1x   =   -x

Så det er på en måde ligesom det her:

(x – 1)(2x + 1) + 1 = 2x² + x – 2x – 1 = 2x² – x - 1 

? :-)

Nemlig, bortset fra at du har glemt de +1, der står til sidst i stykket (du regner nu parenteserne fint ud).