Trigonometriske funktioner

a) Har du problemer med at beregne f'(x) ? Eller med at løse ligningen f'(x) = 0 ?

b) Man bestemmer monotoniforholdene for f(x) ved at undersøge fortegnsvariationen for f'(x) .

a) Ville den ikke hede f'(x) = (1/2)+cos(x) ? Hvordan skal jeg løse ligningen?

#2

Ja, det er korrekt. Løs nu ligningen f'(x) = 0, dvs cos(x) = -1/2 . Se på enhedscirklen. Der er to løsninger i intervallet [0;2π] .

Jeg ved ikke lige hvordan, men jeg kan nogenlunde godt huske enhedscirklen. Kan bare ikke huske hvor cos(x) og sin(x) lå. Hvordan er det lige man gør....?

#4

Så må du jo i gang med at repetere enhedscirklen og de trigonometriske funktioner.

Ved at se på enhedscirklen har jeg fået det til at blive 90. Cos(x) ligger på (0,1), og hvis man går -1/2 på enhedscirklen kommer man til (0,0), hvilket er 90 grader på enhedscirklen. Er det rigtigt, eller er jeg helt væk?

#6

Nej. Et punkt på enhedscirklen har coordinaterne (cos(t) , sin(t)) , hvor t er retningsvinklen til punktet. Du skal derfor opsøge det eller de punkter på enhedscirklen, der har førstekoordinaten -1/2 , og så aflæse punkternes retningsvinkler.