Bestem tallene a og b

02. oktober 2011 af PolleXD (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej sp.

Jeg sidder med denne opgave og er gået i stå.

Grafen for en potensfunktion y = b * x^a går gennem punkterne (1,2) og (4,16)

a) Bestem tallene a og b.

b) Bestem y, når x = 2,25. Bestem x, når y = 31,25.

Håber i kan hjælpe.

Mvh. Emil

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. oktober 2011 af Walras

Opskriv de to funktionsudtryk

16=b*4^a

2=b*1^a

Divider venstresiderne med venstresiderne og højresiderne med højresiderne

16/2=b*4^a/(b*1^a) <=> 8=4^a/1^a <=> 8=4^a <=> ln(8)=ln(4^a) <=> ln(2³)=ln(2^2a) <=> 3ln(2)=2aln(2) <=> 3=2a <=> a=3/2

Nu kan du selv udregne b.

Læs op på dine logaritmeregler.

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. oktober 2011 af PeterValberg

eksponenten a kan bestemmes som:

hvor (x₁,y₁) og (x_2,y₂) er de kendte punkter

konstanten b findes ved indsættelse af den fundne a og ét af de kendte punkter i modellen

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Bestem tallene a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.