Vektorer i brug

Hvad mener du med "den vinkelrette fra F på AF" ? Mener du her planen gennem F, der har AF som normal?

Det var en skrive fejl, jeg mente den vinkelrette fra F på AH

Find ligningen for linjen gennem A og H. Vektoren AF er normalvektor for linjen gennem A og H. Brug dette til at finde ligningen for linjen gennem  A og H. F1 findes så som skæringspunkt mellem de 2 linjer..

Så skal du erstatte  vektor AF med AH i #3

#2

Takker. Det giver mere mening nu. Punktet F₁ er altså projektionen af F på linien gennem A og H.

Opstil en parameterfremstilling for linien gennem A og H:

OP = OA + t·AH , t ∈ R

Punktet F₁ er da det punkt P på linien, for hvilket PF er vinkelret på vektoren AH , dvs

(OF - OP) • AH = 0 , ellr

(OF - OA -t·AH) • AH = 0 , eller

t = AF•AH / |AH|²

Tak #5 kan nu se hvad jeg har gjort galt.

#3, jeg forsøger stadig med din men den er lidt svær :)

#6

Skjult i ligningerne i #5 genkender man udtrykket for projektionen af vektoren AF på vektoren AH , som jo netop er vektoren AF₁ :

AF₁ = AF_AH = (AF • AH/|AH|) AH/|AH| ,

og koordinaterne til punktet F₁ findes da af

OF₁ = OA + AF₁

Ok jeg er så lige gået i stå med en anden opgave hvis du lige kan hjælpe.

Tagfladen DGTH skal understøttes af en bjælke som udgår fra punktet Q(6,1,4) og hvis retning er bestemt af vektor r=<-1,4,4>. Bestem koordinatsættet til det punkt i tagfladen hvor bjælken skal fastgøres og bestem bjælkens længde.

Jeg har prøvet for skæringen mellem en plan og en linje men det virkede ikke så jeg er tør for ideer.

#8

Bestem en ligning for planen DGTH. bestem en parameterfremstilling for linien gennem punktet Q med retningsvektor r . Det søgte punkt S er så skæringspunktet mellem denne linie og planen DGTH. Beregn endelig længden |QS| .

Planen DGTH har som en normalvektor vektoren n = DG × DH , og den skal gå gennem punktet D.

Linien, der beskriver bjælkens retning, har parameterfremstillingen

OP = OQ + t·r , t ∈ R

For pokker da, kan nu se jeg havde glemt en konstant da jeg regnede t ud i paramterefremstillingen ud. Det giver nu det rigtige :)