matematik ligninger

Kald de to tal a og, og lad b være det største af dem. Udtryk oplysningerne i form af ligninger i a og b:

Differensen mellem to naturlige tal er 3:    b - a = 3

Øger man det største tal med 2 og trækker 1 fra det mindste tal, forbliver produktet uændret

(b+2)·(a-1) = b·a , dvs

2a - b = 2

Bestem nu værdierne for a og b.

                  x - y = 3 ⇔ y = x-3

                  x·y = (x+2)·(y-1)

hvoraf
                  x·(x-3) = (x+2)·(x-3-1)

                  x·(x-3) = (x+2)·(x-4)    

                  x² - 3x = x² - 2x - 8    

                 -3x = -2x - 8 

                  0 = x - 8

                  x = 8                                        som indsat i y = x-3 giver

                  y = 8 - 3

                  y = 5