faktorisering

Udtrykket er 0 for én værdi af x i de nævnte intervaller:

- 9 < x₁ < - 8

  3 < x₂ < 4

  7 < x₃ < 8

10 < x₄ < 11

Faktoriseringen er måske tænkt som   (x - x₁)(x - x₂)(x - x₃)(x - x₄)  =  0

Mon det skal være polynomiet

f(x) = x⁴ -14x³ -27x² +884x -2464    ?

Se da denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1081819 , hvoraf det ses, at

f(x) = (x + 8)·(x - 7)·(x - 4)·(x - 11)

Hvis man ikke ville bruge solve,
kunne man måske finde et kvalificeret gæt på rødderne ved at tegne grafen (måske på grafregneren),
aflæse hvor grafen ser ud til at skære x-aksen,
og så kontrollere at det rent faktisk er rødder ved at sætte ind i f(x) og få 0.

Ved polynomiet i #0 virker det ikke så godt, da rødderne ikke er rationale, og dermed ikke så nemme at aflæse.

#0

Hvis du ønsker at anvende CAS-værktøjet, kan det gøres på følgende måde:

factor(x⁴ - 14x³ - 27x² + 884x - 2464) = (x + 8)·(x - 7)·(x - 4)·(x - 11)

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1081819

# 14 & 15   (:-) 

Thi ser I, mine Koefficienter,
vil I i Verden ud for Rødder at finde,
må I, som Onkel Anders,
ganske vide, i hvilken Dragt, med Fortegn, I er at kende.

x^4-14x^3-27x^2+884x-2464

Tag det sidste tal og det første tal

Her er det -2464 og 1 (koefficienten til x^4)

Divider dem -2464 / 1 = -2464

Opløs -2464 i (prim)faktorer, så har du noget at gætte på, idet rødderne i dette eksempel

faktisk er -8, 4, 7 og 11, hvilket ganget sammen netop giver -2464 ;-)