Matematik
Kvadratsætning
Nogen der kan forklare mig hvordan kvadratsætningen virker, da jeg har lidt svært ved at forstå den
Ved godt den er (a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
Men det dobbelt produkt (2ab) det forstår jeg ikke helt hvordan man kommer frem til
Svar #1
11. oktober 2011 af PeterValberg
se vedhæftede (indeholder alle tre kvadratsætninger)
Svar #2
11. oktober 2011 af UrbanAfro (Slettet)
Det dobbelte produkt fremkommer da
(a+b)^2 = (a+b)*(a+b)
(a+b)^2 = a*(a+b) + b*(a+b)
(a+b)^2 = a*a+a*b+b*a+b*b
(a+b)^2 = a^2+ab+ba+b^2
Hvis du samler sammen kan du se at ab+ba giver det dobbelte produkt og derfor også a^2 + b^2 + 2ab
Håber det hjalp lidt på forståelsen
Svar #3
11. oktober 2011 af kuntz15 (Slettet)
Det hjalp lidt, men hvis man fx har denne (a+2b)^2 hvordan kommer man så frem til den
det er lidt mere det jeg ønsker, da det andet forstod jeg godt i forvejen
Svar #5
11. oktober 2011 af kuntz15 (Slettet)
(a+2b)^2 = (a+2b)*(a+2b)
(a+2b)^2 = a*(a+2b) + 2b*(a+2b)
(a+2b)^2 = a*a+a*2b+2b*a+2b*2b
(a+2b)^2 = a^2+2ab+2ba+2b^2
(a+2b)^2 = a^2+2b^2+4ab
Sådan her ?
Svar #8
11. oktober 2011 af UrbanAfro (Slettet)
Kvadratsætningerne er bare til så man ikke behøver at lave denne udregning hver gang.
Svar #10
11. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#5, #6
Nej, det er ikke korrekt, for der mangler et sæt parenteser:
(a + 2b)2 = a2 + (2b)2 + 4ab
Parentesen om (2b) er vigtig, da (2b)2 ikke er det samme som 2b2
Af samme grund er resultatet i #9 derfor ikke korrekt. Resultatet i #9 har også en fortegnsfejl ved det dobbelte produkt.
Skriv et svar til: Kvadratsætning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.