Logaritme

12. oktober 2011 af holg0051 (Slettet) - Niveau: B-niveau

sidder med denne opgaver har alle reglerne og har godt lægge den sammen 2 og 2, men det går galt når der kommer flere efter hianden! hvordan gør i?

Bestem uden brug af cas

a = log2 + log3 - log12 + log20 - 1/2log100 + log10^3/4

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2011 af mathon

log(12) = log(3·2²) = log(3) + 2·log(2)

log(20) = log(5·2²) = log(5) + 2·log(2)

log(100) = log(10²) = 2·log(10) = 2·1 = 2

log(10^3/4) = (3/4)·log(10) = (3/4)·1 = (3/4)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

a = log(2) + log(3) - log(12) + log(20) - (1/2)log(100) + log(10^3/4)

= log(2·3·20/12) -(1/2)·log(10²) + (3/4)·log(10)

= log(10) - (1/2)·2·log(10) + (3/4)·log(10)

= (3/4)·log(10)

= 3/4

Svar #3
12. oktober 2011 af holg0051 (Slettet)

i adne linje skriver du 2*3*20/12

reglen hedder loga/b = loga - logb

burde det ikke være 2*3*12/20

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det burde det ikke. Det er jo -log(12) , der indgår.

Der står (bl.a.)

log(2) + log(3) - log(12) + log(20) = log(2) + log(3) + log(20) - log(12)

= log(2·3) + log(20) - log(12)

= log(2·3·20) - log(12)

= log(2·3·20/12)

Skriv et svar til: Logaritme

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.