komplekse tal

17. oktober 2011 af hateem (Slettet)

Betragt det komplekse tal z = 2e^(i*π)/6 .

(a) Bestem det komplekse tal w = z⁴ både på polær form og på formen x + iy (x, y ∈ R).

Tror jeg skal anvende de Moivre men er ikke sikker:S

Nogle der kan hjælpe mig ?? :S

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at

(re^iφ)ⁿ = rⁿ·e^inφ

Svar #2
17. oktober 2011 af hateem (Slettet)

Må indrømme at jeg ikke helt forstår det.

Dvs. z⁴ = (2e^(i*π)/6)⁴ = 4e^((i*π)/6)*2 og så kan jeg ikke lige se hvad jeg mere skal:S

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

Man skal udregne 4.-potensen korrekt. Man finder så

z4 = (2·e^iπ/6)⁴ = 2⁴ · e^iπ·4/6 = 16 · e^i(2/3)π (polær form)

= 16 · (cos(2π/3) + i·sin(2π/3))

= 16 · (-(1/2) + i·(√3)/2)

= -8 + (8√3)i (rektangulær form x + iy )

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. oktober 2013 af shafaifer (Slettet)

Hvilken formel bruger du til at bestemme tallet på formen: x + iy?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at

r·e^iφ = r·(cos(φ) + i·sin(φ))

Skriv et svar til: komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.