Formulering

"udskrevet parameterfremstilling. s er stadig en parameter ikke en ubekendt. Skriv hellere noget i retning af . Udskrevet i koordinater får man: efterfulgt af udskrivningen.

Når du har indsat ligningen i kuglens ligning  og løst ligningerne får du de punkter, der både ligger på kuglen og den aktueller linje(eller hvilken parameterfremstilling det nu drejer sig om)

Tak for svaret.

Du skriver:

"Når du har indsat ligningen i kuglens ligning  og løst ligningerne får du de punkter, der både ligger på kuglen og den aktueller linje(eller hvilken parameterfremstilling det nu drejer sig om)"

Burde man ikke bytte om på de to ord. Vi indsætter vi ligningerne og løser ligningen?

Jeg ved godt, at det er fremgangsmåden, som du opridser der. Men spørgsmålet er, hvorfor får jeg de punkter, der både ligger på kuglen og den linje, som parameterfremstillingen angiver, når jeg sætter ligningerne for x,y og z ind i kuglens ligning? Hvordan skal jeg forklare det. Altså jeg finder de værdier for parameteren s, som gør ligningen sand. Men hvordan forklarer det, at jeg har fundet skæringspunkterne? (jeg ved godt, jeg skal indsætte de fundne værdier for s i parameterfremstillingen for at finde skæringspunkterne)

Fx. er det nemt at forklare skæringen mellem to linjer i planen. Du sætter dem lig med hinanden og finder ud af for hvilke værdier af x, de to ligninger er lig med hinanden. Jeg har bare svært ved at overføre forklaringen  til det konkrete tilfælde

Du har ret i at de 2 ord bør byttes om. Undskyld.

Parameterfremstillingen giver et punkt på linjen(eller hvad det nu er) uafhængig af hvad s er. Vælger du s så punkterne på linjen også ligger på kuglen har du skæringen. Ved at sætte parameterfremstillingen ind i kuglens ligning sorterer du de punkter på linjen ud som også opfylder kuglens ligning altså ligger på kuglen

Tak for hjælpen. Kan man kalde skæringspunkterne for den fælles mængde?

ja