Matematik
Eksponentiel vækst
Hej folkens.
Jeg er blevet lidt i tvil om hvordan man regner dette ud:
Hvis vi har en funktion der hedder f(x) = 8*1,07^x
- Hvor mange procent vokser y, når x vokser med 4%?
- Hvor mange procet vokser x, når y vokser med 50%?
Help :D
Svar #1
19. oktober 2011 af peter lind
løs ligningen f(x)(1+r) = f(x*1,04)
Løs ligningen f(x)*1,5 = f(x*(1+r))
Svar #2
19. oktober 2011 af Andreww (Slettet)
f(x)=1,071,04*x
Hvor x naturligvis er 1, da det er 'pr x'.
f(x)=1,071,04*1
1,5=1,07x
log(1,5)/log(1,07)=x
Svar #3
19. oktober 2011 af peter lind
#2 Jeg er ikke enig med dit " x naturligvis er 1 da det er pr. x."
Der står intet i opgaven om at x er 1, så det gælder uafhængigt af hvad x er. Rent faktisk går x ud i beregningerne uafhængig af hvad x er, blot det ikke er 0.
Svar #4
19. oktober 2011 af Andreww (Slettet)
Såvidt jeg er orienteret så er x=1x ?
Og ja, naturligvis gælder det uafhængigt af hvad x er.
Måske en dum formulering...
Svar #5
19. oktober 2011 af mimi8 (Slettet)
Mange tak for hjælpen :D
Men hvis det nu er man skal lave formel ud af det, hvordan vil I så skrive det?
Svar #7
19. oktober 2011 af mathon
...og du er helt sikker på, at det ikke skulle have været en potensfunktion?
Svar #8
19. oktober 2011 af mimi8 (Slettet)
Ja, for der står f(x)=8*1,07^x
så regner da med at det er eksponentiel?
Svar #9
19. oktober 2011 af peter lind
I den første 8*1, 07x*1,04 = 8.1*1,07x*(1+r)- Forkorter du med f(x) får du ligningen i #2
Svar #10
19. oktober 2011 af mimi8 (Slettet)
Så dvs. den første:
f(x)=1,07^1,04*1
= 1,073 -1 * 100%
= 7,3%
Så den første giver altså 7,3%?
Svar #11
19. oktober 2011 af mathon
y2/y1 = 1,07x2-x1
(y2-y1)/y1 = 1,070,04x1 - 1
((y2-y1)/y1·100)% = ((1,070,04x1 - 1)·100)% dvs afhængig af x1
y2/y1 = 1,07x2-x1
1,50 = 1,07x2-x1
ln(1,50) = ln(1,07)·(x2-x1)
(x2-x1) = ln(1,50)/ln(1,07)
(x2-x1)/x1 = ln(1,50)/ln(1,07) / x1
((x2-x1)/x1)·100)% = ((5,99281/x1)·100)% dvs afhængig af x1
Skriv et svar til: Eksponentiel vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.