Matematik

Løsning for √(2x-5)=√(5x+1)-3

25. oktober 2011 af Vinstrup (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hvordan løser man opgaver med kvadratrøden på bægge sider:

Opgaven lyder: √(2x-5)=√(5x+1)-3 samt find grundmængden

OBS: det der er i parentesen er under kvadratrøden, så de -3 er ikke under kvadratrøden.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2011 af Andreww (Slettet)

(√(2x-5))²=(√(5x+1)-3)²

2x-5=5x+1+9

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. oktober 2011 af Andreww (Slettet)

Grundmængden er de værdier x kan antage, - og da du har 2 kvadratrødder, skal du sørge for at det udtryk der står inde i dem, ikke bliver mindre end 0!

På venstre side skal x ≥ 2.5 og højre side er x ≥ -0.2

Samlet set bliv Grumængden = L= {xεR₊|x>2.5} (alle postitive reelle tal over 2.5) Da x skal opfylde begge krav.

Svar #3
25. oktober 2011 af Vinstrup (Slettet)

#1 faciet skal blive 3 og 7

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. oktober 2011 af Andreww (Slettet)

Du har fulstændig ret.! Jeg beklager.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)

I #1 er det ikke kvadreret korrekt, idet det dobbelte produkt på højre side er smidt væk.

Man finder af

(√(2x-5))²=(√(5x+1)-3)² , at

2x-5 = (√(5x+1))² + 3² - 2·3·√(5x+1) , eller

2x - 5 = 5x+1 + 9 - 6·√(5x+1) , eller

6·√(5x+1) = 3x + 15 .

Ved kvadrering igen findes nu

36·(5x+1) = 9x² + 225 + 90x , eller

9x² - 90x + 189 = 0 , eller

x² - 10 x + 21 = 0 , eller

(x - 3)(x - 7) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober 2011 af Andreww (Slettet)

#5 Jes, det giver jo mening. Dum fejl.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. oktober 2013 af EnStuderende

*UNSKYLD FORKERT EMNE*

Skriv et svar til: Løsning for √(2x-5)=√(5x+1)-3

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.