Matematik

Differentialkvotient

25. oktober 2011 af Skolepige2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har to opgaver som jeg bare ikke kan finde ud af, håber derfor på lidt hjælp! :)

Opgave 1: Vis, at linjen med ligningen y=3x-9/2 er tangent til grafen for f(x)= 1/2x²

Opgave 2: Er linjen med ligningen y=2-2x tangent til parablen med ligningen y=1/2x²? Angiv i bekræftende fald røringspunktets koordinater. Samme spørgsmål for linjen med ligningen y=1/2x+1/8.

Please.. Help me..

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. oktober 2011 af mathon

Opgave 1:
f '(x) = x

tangentligning i (3;9/2)

y = 3(x-3) + 4,5 = 3x - (9/2)

Svar #2
25. oktober 2011 af Skolepige2 (Slettet)

Er det svaret på opgave 1?

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2011 af mathon

Opgave 2:
                      hvis       y = -2x + 2 er tangent
skal gælde
                                    f '(x_o) = x_o = -2
dvs
    tangentligning i (-2,2)
y = -2(x-(-2)) + 2 = -2x - 2          hvorfor y = -2x + 2 ikke er tangent

                      hvis       y = (1/2)x + (1/8) er tangent
skal gælde
                                    f '(x_o) = x_o = 1/2
dvs
    tangentligning i (¹/₂,¹/₈)
y = (1/2)(x-(1/2)) + (1/8) = (1/2)x - (1/8)    hvorfor y = (1/2)x + (1/8) ikke er tangent

Svar #4
25. oktober 2011 af Skolepige2 (Slettet)

Arh, det hjalp. Tak for din hjælp :)

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.