cirklensligning

                  ...du skal kende tre cirkelpunkter for at kunne identificere cirklen éntydigt

stik mig lige koordinaterne på de to punkter :-)

     ...kender du pil-højden?

okey koordinaterne er her. (2,1:4,24) (2,1:0) og i kan da også få en tredje punkt hvis i vil (0;2,12)

 hvis pilhøjden er p og korden er k

 har du
                        (r-p)² + (k/2)² = r²

                        -2pr + p² + (k/2)² = 0

                         2pr = p² + (k/2)²

                         r = (p/2)  +  k²/(8p)

jeg kender både pilhøjden og korden. hvor har du den formel fra? mathon

#4

Vi antager en cirkelligning af formen (x - a)² + (y - b)² = r²

Da de to første punkter har samme x-koordinat, finder man

(y₁-b)² - (y₂-b)² = 0 ,

og dermed

(y₁ + y₂ -2b)(y₁ - y₂) = 0 ,

og da y₁ ≠ y₂, følger det, at

b = (y₁ + y₂)/2 = 2,12

Da et andet punkt er (0 ; 2,12) , følger det nu, at

(-a)² = r²

Vi har nu af punktet (2,1 ; 0) at

(2,1 - a)² + (-2,12)² = r² , eller

2,1² + a² -4,2a + 2,12² = r² ,

eller

4,2a = 2,1² + 2,12² , og dermed

a = (2,1² + 2,12²)/4,2 = 8,9044/4,2 = 2,120095

Endelig fås så

r = |a| = 8,9044/4,2 = 2,120095

                              (x-2,1201)² + (y-2,12)² = 2,1201²

"hvor har du den formel fra? mathon"
                                                                           Phytagoras
 

(Måske Fytagoras?)

andersen jeg har fulgt mathons vejledning og fik 2,12 som resultat. Er det ikke fint nok?

#10

Hvis du med det mener cirklens radius, er det ikke helt korrekt, som du kan se i både #7 og #8 .

okey jeg tager udgangspunkt i dit så. Tak til jer alle især dig andersen, du er studieportalens helt.