Matematik
redegørelse ud fra monotonisætningen
Der er en redegørende opgave, som jeg ikke ved, hvordan jeg skal gribe an, selvom jeg godt kan se sammenhængen:
"Brug monotonisætningen 21.7 på passende intervaller til at gøre rede for at 21.13 til 21.18 må være sande."
monotonisætningen ved 21.7 lyder:
"Lad f være en kontinuert funktion defineret i et interval I. Da gælder:
Hvis f er differentiabel med f’(x)>0 for alle x ? I, eventuelt undtaget endeligt mange punkter, da er f voksende i I.
Hvis f er differentiabel med f’(x)<0 for alle x ? I, eventuelt undtaget endeligt mange punkter, da er f aftagende i I.
Hvis f er differentiabel med f’(x)=0 for alle x ? I, eventuelt undtaget endeligt mange punkter, da er f aftagende i I.
21.13: Hvis der findes et indre punkt x0 i difinitionsmængden hvor fortegnsvariationen for f’(x) er +0-, da har funktionen et lokalt maksimum i x0.
21.14: Hvis f’(x) er positiv til venstre for højre endepunkt af difinitionsintervallet, da har funktionen lokalt maksimum i endepunktet.
21.15: Hvis f’(x) er negativ til højre for venstre endepunkt af difinitionsintervallet, da har funktionen lokalt maksimum i endepunktet.
21.16: Hvis der findes et indre punkt x0 i difinitionsmængden hvor fortegnsvariationen for f’(x) er -0+, da har funktionen et lokalt minimum i x0.
21.17: Hvis f’(x) er negativ til venstre for højre endepunkt af difinitionsintervallet, da har funktionen lokalt minimum i endepunktet.
21.18: Hvis f’(x) er positiv til højre for venstre endepunkt af difinitionsintervallet, da har funktionen lokalt minimum i endepunktet.
Håber I kan hjælpe
Skriv et svar til: redegørelse ud fra monotonisætningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
