Matematik

Integrale

05. juni 2005 af christophe (Slettet)

Hvordan kan man beregne arealet begrænset af grafen for x^2 og y=3

og hvordan kan man gøre det uden brug af integrale

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

For det første afgrænser graferne for de to nævnte funktioner ikke en punktmængde, og for det andet, så er der ikke mig bekendt andet at gøre, end at ty til integralreging.

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

det gør de da..
Og integral regningen synes også at være den eneste udvej

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni 2005 af erdos (Slettet)

#2: Nej da. Ikke så længe der ikke angives nedre og øvre grænse. Ellers er integralet vel "uendeligt"...

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. juni 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Usp ... jeg læste det som y=-3. Sorry.

Svar #5
05. juni 2005 af christophe (Slettet)

Hvordan gør man det via Integrale?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

#3. ehh.. prøv at tegne y=x^2 og y=3 i et koordinatsystem, og se at de fint afgrænser en punktmængde, der har et areal

Svar #7
05. juni 2005 af christophe (Slettet)

okay, men hvordan vil du udregne arealet af den punktmængde?

uden at bruge Integrale, kan man benytte Archimedes lov, som siger at arealet under en parabel er lig (4/3) * arealet af den indskrevne trekant.

men hvordan gøres det med integrale?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

ved at udregne arealet under y=x^2 i intervallet, hvis grænser er bestemt ved løsningerne til ligningen x^2=3, og dernæst trække det fra arealet under y=3 i samme interval

Svar #9
05. juni 2005 af christophe (Slettet)

super, var bare det jeg ville vide

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. juni 2005 af erdos (Slettet)

Sorry sorry... Jeg aner ikke hvorfor, men jeg så spørgsmålet som to adskilte opgaver. Altså, hvilken punktmængde, der afgrænses af f(x)=x^2, og hvilken, der afgrænses af y=3.

Det må være alt det religion, der forvirrer mig...

Brugbart svar (0)

Svar #11
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

#10: det lyder også ekstremt trist.. Skal uheldigvis også selv til det på et tidspunkt.

btw. har du ikke nogen gode økonomo-notater? kunne godt bruge dem.

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. juni 2005 af erdos (Slettet)

#11: Til hvad dog? Du har da afsluttet historie? Alt er skrevet i hånden desværre...

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

jaa.. Men samfundsfag indeholder et væsentligt økonomi-element ;D

Øv, bøv..

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. juni 2005 af erdos (Slettet)

Nå for pokker.. Det vidste jeg ikke, at du havde.

Brugbart svar (0)

Svar #15
05. juni 2005 af frodo (Slettet)

det ved jeg heller ikke altid selv..
har fortrudt mange gange, men nok mest pga. min lærer :(

Brugbart svar (0)

Svar #16
06. juni 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Jeg har tilladt mig at bevise den sætning, som omtales i #7. :-)
https://www.studieportalen.dk/opg/ungdomsopg.php?o=4949

Brugbart svar (0)

Svar #17
06. juni 2005 af Duffy

Jeg tillader mig osse lige at...

Her udregningen vha INTEGRAL

(ikke "integrale"

x^2 = 3

x = ±sqrt(3)

sqrt(3)
S(3-x^2)dx =
-sqrt(3)

sqrt(3)
[3x-1/3x^3] = 4sqrt(3) = 6,9282
-sqrt(3)

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #18
06. juni 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#16: Eftersom du formulerer dig fint rent matematisk (jf. f.eks. opgaven, du henviser til), så tænkte jeg på, om du ikke skal i gang med at lære at bruge LaTeX, så det du skriver også kan blive pænt rent layoutmæssige? Af din brugerprofil kan jeg se, at du vil studere videre, og så kan jeg klart anbefale dig at du lærer at bruge det -- det er et fantastisk tekstbehandlignssystem!

Brugbart svar (0)

Svar #19
06. juni 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Pis ... jeg forvekslede dig vist med en anden. Nå, men under alle omstændigheder: LaTeX kan anbefales!

Skriv et svar til: Integrale

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.