Matematik
Tangentplan
Er der nogen der kan bekræfte at tangentplanen til f(x;y)=1-2x+3y-4xy i punktet (1;-1) er 2x-y-1
Svar #1
30. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
En tangentplan vil have en ligning. Du har ikke angivet nogen ligning for tangentplanen.
Svar #3
30. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
En plan har en ligning af formen ax + by + cz + d = 0, hvor (a,b,c) er en normalvektor til planen. Hvordan har du bestemt tangentplanens normalvektor ?
Svar #4
30. oktober 2011 af feuni (Slettet)
Jeg finder gradienten. JEg vedhæfter lige mine beregninger.
Svar #5
30. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Og hvad har gradienten af f så med tangentplanen at gøre?
Svar #6
30. oktober 2011 af feuni (Slettet)
I bogen står der en formel t(x)=f(a)+∇f(a)*(x-a). hvor f er en funktion f(x,y) Det er den jeg forsøger mig med at bruge.
Svar #7
30. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
En normalvektor til fladen med ligningen z = f(x,y) i punktet (x , y , f(x,y)) er vektoren
n = (-∂f/∂x , -∂f/∂y , 1)
Svar #8
30. oktober 2011 af feuni (Slettet)
ok men er det så ikke korrekt at det er da også gradienten du har stående på x,y plads. godt nok med negativ fortegn her
Svar #9
30. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Spørgsmålet er vel, hvad din formel beskriver og kan bruges til.
Svar #10
30. oktober 2011 af feuni (Slettet)
Ja. Jeg har ikke rigtig forstået det rigtigt det her. Jeg må nok læse lidt mere i bogen for kan se der står at t(x)=ax+by+d=0. der er lige noget jeg har misset.
Svar #11
30. oktober 2011 af feuni (Slettet)
Ok. Jeg har nu fundet at tangentplanen til f(x,y)=1-2x+3y-4xy i punktet (1,-1) er
t(x,y):2x-y-3=0
Svar #13
30. oktober 2011 af feuni (Slettet)
Det kan jeg ikke forstå. Jeg fandt denne video der viser hvordan man gør. Jeg har fulgt den og får resultatet i #11. Så måder jo være fejl i denne video http://integralcalc.com/gradient-vectors-and-the-tangent-plane/#!prettyPhoto[gallery]/0/
Svar #16
31. oktober 2011 af feuni (Slettet)
Ok. Ja jeg har fundet en gennemgang af en opgave fra ku. Når jeg bruger den metode får jeg z=2x-y-3. Hvilket i bogen svare til h(x)=2x-y-3.Det defineres at man benævner tangentplanen =z og formlen er som jeg skrev fra start
f(a)+∇f(a)*(x-a)
Jeg gik bare fejl af prikprodukt og gange. Her er ikke noget med negative paratielt afledede. Så det har været lidt omstændigt at nå hertil men opgaven er i hus. tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Tangentplan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.