Fysik
paradoks
Lavede en opgave, der tilsyneladende tog fat i et paradoks, men som ikke rigtig greb fat i det ordentligt synes jeg. Tankegangen var simpel. Man vil fange et rumskib med en vis længde inde i en tunnel ved at lukke dørene i tunellen på samme tid. Nu rejser rumskibet med en hastighed på 0.9c, så det nytter ikke at tænke klassisk. Paradokset er så, at set fra asteroiden, som har en vis længde L, kan rumskibet godt fanges. Men set fra rumskibet er tunellen længdeforkortet på en sådan måde, at det aldrig ville kunne være i tunellen set fra sit inertialsystem. Ville det være muligt i virkeligheden, og hvor er det, at den specielle relativitet går galt?
Min opgave gik videre med at vise, at det aldrig ville være muligt at lukke dørene samtidigt i de to inertialsystemer, men det forklarer jo ikke umiddelbart det, at rumskibet simpelthen ikke kan være i tunellen set fra sit inertialsystem.
Svar #1
01. november 2011 af peter lind
Det er netop samtidigheden, der løser paradokset. Antag for simpelhedens skyld at længden af rumskibet og tunnelen har den samme hvilelængde L0. Dørene lukkes lige netop når bagenden når den første port og forenden den anden port. Systemet ses fra henholdsvis tunnel og rumskib. Endvidere vælges koordinatsystemerne så 0 punktet og tider falder sammen når bagenden når porten. Mere præcis x' = x = 0 til tiden t = t' = 0 når bagenden når den bagerste port.Set fra tunnelen vil rumskibet have længden L = L0kvrod(1-v2/c2) og spidsen af raketten vil ikke være kommet frem til den anden ende til tiden 0. Det sker først til tiden t=(L0-L)/v. Set fra rumskibet vil tunnelen være kortere så spidsen af rumskibet når frem til den anden port tidligere nemlig til t' = (t- v*L0/c2)/kvrod(1-v2/c2) < 0. Derfter kommer der så opbremsninger med skader på rumskib og port til følge. Den del dækkes ikke af den specielle relativitetsteori. Du kan selv, hvis du har lyst generalisere det.
Skriv et svar til: paradoks
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.