hjælp til aflevering (!)

Hej :)

Jeg har et par opgaver her, jeg har det lidt svært med, så jeg håber der er en der kan hjælpe mig

Et vandbad opvarmes fra 20°C til 100°C. Den indre temperatur (målt i °C) i et bestemt
objekt, der befinder sig i vandbadet under opvarmningen, er en funktion f af tiden t (målt i
sekunder). Det oplyses at f er en løsning til differentialligningen
y'=0,03⋅(g(t)−y) ,
hvor g(t) er vandbadets temperatur til tiden t. Endvidere oplyses det, at til tidspunktet
t = 0 er objektets indre temperatur 10°C, og at
g(t)=20+0,25⋅t, 0≤t≤320.

a) Bestem objektets indre temperatur, når vandbadets temperatur bliver 100°C.

To funktioner f og g er bestemt ved
f(x)=-x^3+x^2+kx-3

g(x)=x^2+3
hvor k er et positivt tal.
Graferne for f og g afgrænser for x ≤ 0 et
område M, der har et areal, og for x ≥ 0 et andet
område N, der har et areal.

a) Gør rede for, at de to områder M og N har
samme areal for alle værdier af k.