Fysik
Henfaldsloven
01. september 2003 af
SP anonym (Slettet)
Hej
Jeg har fået en opgave der er som følger:
Naturligt forekommende uran er 99,3% U-238 og 0,7% U-235. De to isotoper henfalder ikke lige hurtigt ( halveringstider (T½): Henholdsvis 4,468*10^9 år og 7,038*10^8 år). Lad os antage at de to isotoper var lige hyppige da solsystemet blev dannet. Bestem Solsystemets alder.
Så har jeg forsøgt at lave lidt forskelligt med henfaldsloven
No * (0,5)^t/T½ = N(t) hvor jeg leder efter t da der var 50/50 U.
F.eks. har jeg forsøgt at sætte de to lig hinanden og noget, men jeg får sq ikke noget brugbart. Jeg synes jeg mangler noget.
Nogen der har forslag til løsning?
På forhånd tak!
Jeg har fået en opgave der er som følger:
Naturligt forekommende uran er 99,3% U-238 og 0,7% U-235. De to isotoper henfalder ikke lige hurtigt ( halveringstider (T½): Henholdsvis 4,468*10^9 år og 7,038*10^8 år). Lad os antage at de to isotoper var lige hyppige da solsystemet blev dannet. Bestem Solsystemets alder.
Så har jeg forsøgt at lave lidt forskelligt med henfaldsloven
No * (0,5)^t/T½ = N(t) hvor jeg leder efter t da der var 50/50 U.
F.eks. har jeg forsøgt at sætte de to lig hinanden og noget, men jeg får sq ikke noget brugbart. Jeg synes jeg mangler noget.
Nogen der har forslag til løsning?
På forhånd tak!
Svar #1
02. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg får 5.97 mia. år på følgende måde.
(1) 0.993=No*(½)^t/4.468*10^9
og
(2) 0.007=No*(½)^t/7.038*10^8
isolerer No i (2)og bruger den i (1)
(2) No=0.007/((½)^t/7.038*10^9)
(1) 0.993=(0.007/((½)^t/7.038*10^9))*(½)^t/4.468*10^9
det kan omskrives til
0.993/0.007=(½)^t/4.468*10^9/((½)^t/7.038*10^9)
og med lidt omskrivning fås
0.993/0.007=(½)^((t/4.468*10^9) - (t/7.038*10^9))
(t/4.468*10^9) - (t/7.038*10^9)=ln(0.993/0.007)/ln(½)
t = ((4.468*10^9*7.038*10^9)/(7.038*10^9-4.468*10^9))*ln(0.993/0.007)/ln(½)
og det skulle give
t=5.971.620.531 år. (5.97162*10^9)
Hippo hilsner
(1) 0.993=No*(½)^t/4.468*10^9
og
(2) 0.007=No*(½)^t/7.038*10^8
isolerer No i (2)og bruger den i (1)
(2) No=0.007/((½)^t/7.038*10^9)
(1) 0.993=(0.007/((½)^t/7.038*10^9))*(½)^t/4.468*10^9
det kan omskrives til
0.993/0.007=(½)^t/4.468*10^9/((½)^t/7.038*10^9)
og med lidt omskrivning fås
0.993/0.007=(½)^((t/4.468*10^9) - (t/7.038*10^9))
(t/4.468*10^9) - (t/7.038*10^9)=ln(0.993/0.007)/ln(½)
t = ((4.468*10^9*7.038*10^9)/(7.038*10^9-4.468*10^9))*ln(0.993/0.007)/ln(½)
og det skulle give
t=5.971.620.531 år. (5.97162*10^9)
Hippo hilsner
Svar #2
02. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Mange tak!
Men er det en fejl at du i den anden (2) skriver: "^t/7.038*10^9"? (bør det ikke være 7.038*10^8?).
Men er det en fejl at du i den anden (2) skriver: "^t/7.038*10^9"? (bør det ikke være 7.038*10^8?).
Svar #3
03. september 2003 af SP anonym (Slettet)
Godt set!
Indrøm at jeg er konsekvent, for resten af tiden står der 7.038*10^9, men der skulle have stået 7.038*10^8.
Beklager!
Hippo hilsner
Indrøm at jeg er konsekvent, for resten af tiden står der 7.038*10^9, men der skulle have stået 7.038*10^8.
Beklager!
Hippo hilsner
Skriv et svar til: Henfaldsloven
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.