Veldefineret afbildning

Hmm, måske at den kan beskrives ved velkendte funktioner fx cos sin eller x^2?

Edit: og der ikke divideres med 0!

Nogle afbildninger, funktioner, er defineret ud fra en sum, af en række uden grænse.

For at måtte definere en sådan funktion, skal visse betingelser ved rækkesummen være opfyldt.

En uendelig rækkes sum skal da være konvergent, have en grænse, for at kunne gøres til genstand for en funktion.

Er betingelserne tilstede og opfyldt, kaldes funktionen veldefineret.

e^x  er et eksempel på en sådan funktion.

sin x   og  cos x  ligeledes.

For     - 1 < x ≤ 1    er     ln(1 + x)    også et eksempel.

Denne artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Well-definition uddyber, hvad det vil sige at være veldefineret inden for forskellige områder i matematikken.

For funktioner drejer det sig om, at der til hvert element i definitionsmængden er knyttet netop én funktionsværdi. For eksempel har de trigonometriske funktioner sin(x), cos(x), tan(x) kun en veldefineret invers funktion, når man indskrænker sig til at betragte funktionerne på et interval af længden π .

Mange tak Andersen! Det var lige det sidste du skrev, som jeg gik og spekulerede på.