Skæringspunkter

Løs ligningen F(x) = 0 for at finde skæringspunkterne med x-aksen.

Løs først ligningen f(x) = 0 . For hver løsning x₀ har tangenten til grafen i punktet (x₀ , f(x₀)) ligningen

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

hvor man kan udnytte, at f(x₀) = 0 .

Tak for svarene

F(x)=-0,5x^2-2x+2,5 
F(x)=0 
,-0,5x^2-2x+2,5=0 
,-0,5x^2-2x+2x+2,5=0+2x 
,-0,5x^2+0,5x^2+2,5=2x+0,5x^2 
2,5=2x+0,5x^2 
5=4x+1x^2 
x=1 

Tror jeg har fundet x nu??

men hvordan finder jeg skæringspunkterne

?

#3

Skæringspunkternes x-koordinater findes ved at løse ligningen F(x) = 0 , dvs 2.-gradsligningen

-0,5x² -2x +2,5 = 0 , eller

x² + 4x - 5 = 0

Ligningen har 2 rødder, hvoraf du har fundet den ene.

Skæringspunkternes y-koordinater er selvfølgelig 0, da det drejer sig om skæring med x-aksen.

så den ene er 1.0

hvordan beregner man så det andet punkt

#6

Man benytter rodformlen for 2.-gradsligninger. Først beregner man diskriminanten. Eller man kan benytte, at ligningen er normeret, så produktet af de to rødder er -5 .