Differentialkvotient

Når du skriver "gennem x-værdien 1..." mener du så gennem punktet (1,f(1)) ?

I så fald går sekanten gennem punktet (1,2) som ligger på grafen for f

Hvis sekanten har en tilvækst på 1, er det så ikke ensbetydende med at hældningskoefficienten a = 1 ?

altså kan du opstille en ligning (hvis det ønskes) for sekanten efter modellen for den rette linje: y = ax + b

b bestemmes ved indsættelse af a = 1 og det kendte punkt i modellen:

2 = 1·1 + b   ⇔   b = 1

Ligningen for sekanten er således: y = x +1

Jeg ved ikke lige hvad det udtryk betyder? (1,f(1)) 

Kan du forklare mig det? Jeg skal nemlig bruge det senere i min aflevering. 

Men opgaven lyder: 

Lad F(x) = 2x^2. Bestem hældningen på den sekant der går gemmen punktet med x-værdien 1 og har tilvæksten 1. Hvad nu hvis x-tilvæksten er 3, bestem hældningen på denne sekant.

Så jeg skal egentlig ikke finde nogen ligning, men bare hældningen. 

punktet (1,f(1)) betyder at punktets koordinater er x = 1 og y = funktionsværdien af x = 1
en meget almindelig måde at angive det på, når y-værdien ikke har nævneværdig betydning, - som fx ved bestemmelse af en funktions ekstrema mm.

så (1,f(1)) betyder i dit tilfælde:

P(1,f(1)) = P(1,2·1²) = (1,2)

mht til dit spørgsmål, så se linje 3 i svar #1 

Hvad? Det lyder da alt for simpelt. Forstår godt nok ikke meget af det her, men hvorfor så lave en formel med deltax(tilvækst), når man bare kan finde differentialkvotienten ved at aflæse deltax?

Hvad er opgavetekstens EKSAKTE formulering ?

Hældningen = Differentialkvotienten 

Og formlen for hældningen/differentialkvotienten lyder sådan her: 

As = f(x0 + deltax) - f(x0)/deltax 

Deltax er lig med tilvæksten 1