Matematik
vektor i rummet
i et koordinatsystem i rummet er givet tre punkter A (4,5,8) B(1,-1,5) C(1,0,2)
samt to vektor a(1 1 0) b(1 2 2)
en linje l går gennem punkterne A og B og plan alfa indeholder punktet C og udspænder AF VEKTOERNE a og b. linjen l skærer planen alfa i et punkt D
bestem koordinatsættet til D
bestem vinkelen mellem l og alfa
bestem en parameterfremstilling for den linje m,der fremkommer ved projektion af l og alfa
Svar #1
12. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Bestem først en parameterfemstilling for linien l , der går gennem punkterne A og B. Bestem en ligning for planen α, der inderholder punktet C og udspændes af vektorerne a og b; vektoren n = a × b kan bruges som normalvektor for planen.
Bestem nu skæringspunktet D mellem linien og planen.
Vinklen mellem linien og planen bestemmes som komplementærvinklen til vinklen mellem liniens retningsvektor og planens normalvektor.
Bestem projektionen af liniens retningsvektor på planen α . Denne projicerede vektor er da retningsvektor for linien m, og linien m går også gennem punktet D.
Svar #2
13. november 2011 af humlebibi (Slettet)
Det du har skrevet hvilken del hører til hvad? for man skal jo finde tre forskellige ting i opgaven :D
Skriv et svar til: vektor i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.