Matematik
Bestem b - andengradspolynomier
Hej :)
Opgaven lyder følgende
Bestem b, når -2 er rod i -4x^2 + bx + 24 = 0
Bestem dernæst den anden rod
Jeg har siddet med det i et stykke tid nu, og jeg kan simpelthen ikke komme frem med en løsning.
Kan nogen hjælpe og evt. forklare, hvordan sådan et regnestykke skal regnes?
Svar #1
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
At -2 er rod i ligningen, betyder, at -2 tilfredsstiller ligningen. Indsæt x = -2 i ligningen og bestem b . Find så den anden rod ved at løse ligningen.
Svar #2
13. november 2011 af fosfor (Slettet)
løsningsformlen er:
x = (-b ± √(b2-4 a c)) / (2 a)
Indsæt kendte værdier heri, dvs. a c og x, da du dermed har en ligning
Svar #4
13. november 2011 af fosfor (Slettet)
Ja, når det oplyses at -2 er rod vil det sige at x = -2 er en løsning.
Svar #5
13. november 2011 af fosfor (Slettet)
#3 "±" angiver at man både finder en løsning ved at plusse og minusse. Derfor er der to løsninger
Svar #7
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Der er ingen grund til at bruge lommeregner. Det er simpel hovedregning. Løs nu ligningen i b .
Svar #8
13. november 2011 af thelaban (Slettet)
Jeg har prøvet,men tror ikke det er rigtigt, da jeg ikke kan få en af rødderne til at give -2 :(
-4 * (-2) ^2 + b *(-2) + 24 = 0
- 16 - 2b + 24 = 0
8 = 2b
8/2 = b
b = 4
Vi finder diskriminanten: d?b^2-4ac
d = 4^2 - 4 * (-4) + 24
d = 56
Formel for at finde den anden rod:
-4 ± √ 56 / (2 * (-4)
- = -3,06
+ = - 4,9
Hvad er det jeg gør forkert?
Svar #9
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Konstanten b er korrekt fundet.
Man skal så finde rødderne i ligningen -4x2 + 4x +24 = 0 , der har diskriminanten
d = 42 -4·(-4)·24 = 16 + 384 = 400 = 202 , så
x = (-4 ±20)/(2·(-4)) = (1 ±5)/2 ⇒ x = -2 ∨ x = 3 .
Skriv et svar til: Bestem b - andengradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.