Matematik
skalarprodukt (vektorer)
Længden af vektor a er 15, længden er vektor b er 10, og vinklen mellem dem er 120 grader. Hvordan skal jeg bestemme skalarproduktet af vektor a og vektor b?
Svar #1
13. november 2011 af peter lind
skalarproduktet = længde af den ene vektor*længde af den anden vektor*cosinus af mellemliggende vinkel
Svar #3
13. november 2011 af PeterValberg
cos(1200) = -1/2
10 * 15 = 150
10*15*cos(1200) = 150*(-1/2) = -75
hvorfor giver det ikke mening ??
Svar #4
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det giver da al mulig mening. Det er netop skalarproduktet af de to vektorer,
Svar #5
13. november 2011 af hansemad (Slettet)
Ok, det var mig der tog fejl. Troede lige det var en vinkel jeg skulle bestemme ;)
Men hvordan kan disse to andre opgaver udregnes? Jeg skal jo vide hvad vektorerne a og b er, ik?
b) Beregn arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne a og b
- ?
c) Beregn den værdi af tallet t, for hvilket (a + tb) ⊥ a.
- ?
Svar #6
13. november 2011 af peter lind
Aresal = længde af den ene vektor*længde af den anden vektor*sinus af mellemliggende vinkel.
c) Løs ligningen (a+tb)·a = 0
Svar #8
13. november 2011 af hansemad (Slettet)
c) men jeg skal jo vide, hvad a og b er? Hvordan finder jeg ud af det?
Svar #10
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man skal løse ligningen
(a + tb) • a = 0 , dvs
|a|2 + t·(a•b) = 0
|a| er kendt, og a•b blev beregnet i a) .
Svar #11
13. november 2011 af hansemad (Slettet)
Vil det sige:
152 + t·(-75) = 0
t = 152/(-75) = -3 ?
Svar #12
13. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Ja, den første ligning er korrekt. Den skal så bare løses korrekt.
Svar #13
13. november 2011 af hansemad (Slettet)
aha... t = 152/(75) = 3. Sådan. tusinde tak for hjælpen og for jeres kostbare tid ;)
Skriv et svar til: skalarprodukt (vektorer)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.