Matematik

bevis for sinusrelation

08. juni 2005 af Snowbrigade (Slettet)

Beviser man sinusrelationen med en spidsvinkel trekat og derfor bliver nødt til at tegne højden udenfor, forstår jeg ikke hvordan enhedscirklen bruges i den forbindelse????

Svar #1
08. juni 2005 af Snowbrigade (Slettet)

først finder man arealet til den retvinklede trekant der nu er dannet, ved at bruge sin = mod/hyp. til retvinklede. Så gør man det samme med den trekant der der dannet med højden, men der siger man sin(180-B) = højde/hypo. Hvorfor???

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2005 af allan_sim

#1. Fordi B hører til din oprindelige trekant. I den nye lille retvinklede trekant danner dit gamle B og dit nye B (B1) tilsammen en halvcirkel - altså 180 grader. Derfor er

B+B1=180 => B1 = 180-B

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2005 af allan_sim

#1. Fordi B hører til din oprindelige trekant. I den nye lille retvinklede trekant danner dit gamle B og dit nye B (B1) tilsammen en halvcirkel - altså 180 grader. Derfor er

B+B1=180 => B1 = 180-B

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. juni 2005 af allan_sim

#1. Fordi B hører til din oprindelige trekant. I den nye lille retvinklede trekant danner dit gamle B og dit nye B (B1) tilsammen en halvcirkel - altså 180 grader. Derfor er

B+B1=180 => B1 = 180-B

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. juni 2005 af allan_sim

Fedt - nu står det da ekstra klart :-)

Svar #6
08. juni 2005 af Snowbrigade (Slettet)

okay, men hvorfor inddrager man så enhedscirklen? sætter man de to vinkler ind. Den ene på højre side, den anden på venstre side af sinus-aksen, så danner de ikke de 180 i alt. Der er plads imellem...men der kan jeg se på mine noter at jeg har skrevet B-180 der...???

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. juni 2005 af allan_sim

#6. På enhedscirklen vil du kunne se, at sin(B) og sin(180-B) giver det samme. Du bevæger dig nemlig lige så langt frem fra 0 til retningspunktet for B som du bevæger dig tilbage fra 180 til retningspunktet for 180-B. Derfor har de samme 2. koordinat, som i enhedscirklen netop er sinus til vinklen.

Givet det mening?

Svar #8
08. juni 2005 af Snowbrigade (Slettet)

øhm...nej...???

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. juni 2005 af allan_sim

#8. Er du med på, hvordan man finder cosinus og sinus til en vinkel i enhedscirklen?

Svar #10
08. juni 2005 af Snowbrigade (Slettet)

altså y-aksen er sin, og x-aksen er cos... cirklen er på 1 og man laver en streg fra (0,0) ud til højre på cirklen...

Skriv et svar til: bevis for sinusrelation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.