Matematik
Differentialregning
Betragt funktionerne f og g med forskrifter:f(x)=4x^2+2x+5 og g(x)=-x^2+12x+7
Der findes en værdi af x0 så tangenterne i (x0,f(x0)) og (x0,g(x0)) til graferne for de to funktioner er paralle. Bestem ved håndkraft denne værdi af x0. Bestem ved håndkraft ligninger for de to tangenter.betragt funktionerne f og g med forskrifter
Her har jeg så differenteret dem
f'(x)=8x+2 og g'(x)=-2x+12 og derefter har jeg fundet frem til at 10x=10 dvs. x=1 ...
Jeg har så:
f'(1)=8(1)+2=10
g'(1)=-2(1)+12=10
f'(1)=(1)2+(1)+5=7
f'(1)=-2*(1)2+12*(1)+7=17
(x0,f(x0))=(1,7)
(x0,g(x0))=(1,17)
for det første er jeg ikke sikker på mine resultater er rigtige
og bagefter skal jeg bruge tangentligningen (y=ax+(y0-a*x0) men vil meget gerne have lidt hjælp....
Svar #1
22. november 2011 af Isomorphician
Dine udregninger af f(x0) og g(x0) er ikke korrekte.
f(x0) = f(1) = 4*12 + 2*1 + 5 = 4 + 2 + 5 = 11
g(x0) = g(1) = -(12) + 12*1 + 7 = -1 + 12 + 7 = 18
Indsæt nu de værdier du kender i:
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
for at finde tangentligningen
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.