vis at funktionen er voksende

22. november 2011 af synkendeskude (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

- på hele den reele akse

Funktionen hedder f(t)= e^t(t²+1)

Jeg går ud fra at jeg skal differentiere og sætte f(t) = 0 bagefter.

Jeg har forsøgt at differentiere, men er meget i tvivl om det er rigtigt (jeg har brugt produktreglen)

f ' (t)= e^t*t²+1+e^t*2t

og derefter satte jeg t udenfor parentes så

t(e^t2+t*e^t)+1

Er det helt galt eller i så fald hvad jeg gør så?

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. november 2011 af peter lind

f'(t) = e^t(t²+1)+e^t*2*t

Svar #2
22. november 2011 af synkendeskude (Slettet)

okay, hvad gør jeg så nu? Jeg skal vel isolere t, og det kan jeg ikke finde ud af hvordan jeg gør?

Tak for hjælpen!

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. november 2011 af peter lind

Det er bedre at sætte e^t ud foran en parentes.

Svar #4
22. november 2011 af synkendeskude (Slettet)

hvordan gør jeg det, når 1 står indeni sin parentes? hedder den så

1( e^t*t²+e^t*2*t) ?

jeg kan slet ikke se hvordan t skal blive isoleret..

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. november 2011 af peter lind

e^t( (t²+1) +2t)

Svar #6
22. november 2011 af synkendeskude (Slettet)

ah okay, ikke 1..

du må undskylde, men jeg kan altså stadig ikke se hvad næste skridt er for at isolere t, selvom du har sat e^tudenfor parentes....

Brugbart svar (1)

Svar #7
22. november 2011 af peter lind

Hæv den inderste parentes og brug reglen om kvadratet på en toleddet størrelse.

Skriv et svar til: vis at funktionen er voksende

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.