Fysik
raketligning
Da min lærer gennemgik raketligningen/ligningerne (siden der er flere interessante ligninger) bemærkede han ved en af dem, at tiden ikke indgik som en variabel, således, at det altså var ligemeget over hvor lang tid man udsendte sit brændstof, da man til sidst altid vil ende med samme hastighed (i vakuum og uden tyngdefelt). Men når jeg nu sidder selv og kigger på ligningerne, så synes jeg da ikke, at jeg genfinder dette. I den endelige ligning for hastigheden indgår jo hastigheden, hvormed man udsender sit brændstof, så dermed er tiden vel mere eller mindre med i denne ligning. For jo større udstødningshastighed des større slutfart opnås. Hvordan harmonerer det med det som min lærer sagde, eller har jeg misforstået noget?
mange tak :)
Svar #1
24. november 2011 af PSfysik (Slettet)
Du kan vel ikke skrive den ligning, som du sidder og kigger på? :)
Svar #2
24. november 2011 af Lurch (Slettet)
Nu ved jeg jo ikke præcist hvad din lærer har sagt og hvilke ligninger I har kigget på, men her er en mulig forklaring.
Hvis man har konstant hastighed for brændstof der udstødes, ve, så er hastighedøgelsen af raketten givet ved
v = veln(mi/mf)
Som man ser her afhænger slutfarten kun af 3 ting, udstødningshastigheden og start og slutmassen. Det er sådan på grund af impulsbevarelse(har I haft om det?), helt uafhængigt af tiden. Så ved en given udstødningshastighed betyder kun masserne noget.
Men det er er ikke det samme som at sige at ligegyldigt hvor langsomt massen udstødes/eller over hvor lang tid, at så er rakettens sluthastighed det samme. Det er ikke korrekt. Fordi den tid det tager af udstøde brændstoffet hænger sammen med udstødningshastigheden.
Hvis vi nu antager at udstrømningshastigheden af brændstoffet er konstant så er massen af brændstof i raketten givet ved
m(t) = m0 -rho*A*ve*t
hvor A er tværsnitsarealet af mundingen, rho brændstoffets densitet og m0 startmassen. Derved bliver den tid, T, som det tager før alt brændstoffet er væk (m(t)=0)
T = m0/(Ave)
Gav det mening?
Skriv et svar til: raketligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.