Matematik
opløs tæller og nævner i faktore og forkort brøken
03. september 2003 af
SP anonym (Slettet)
opløs tæller og nævner i faktore og forkort brøken.
((a+b)a+a+b)/a^2(a+1)-b^2(a+1))
burde være simpelt, men kender ikke reglerne for at forkorte, og det er ikke i vores bog. håber der nogen der vil hjælpe.
((a+b)a+a+b)/a^2(a+1)-b^2(a+1))
burde være simpelt, men kender ikke reglerne for at forkorte, og det er ikke i vores bog. håber der nogen der vil hjælpe.
Svar #1
03. september 2003 af SP anonym (Slettet)
"...men kender ikke reglerne for at forkorte, og det er ikke i vores bog." Du er nok havnet i det tomrum, der er opstået, fordi gymnasiebogsforfatterne tror, at dette lærer man stadig i folkeskolen - mens den har åbenbart taget røven på jer!
Og nu til sagen: At forkorte en brøk: dette kan lade sig gøre, hvis tæller og nævner har en fælles faktor: Eksempel: (7*17)/(7*5). I stedet for at regne ud at 7*17=119 og at 7*5=35 og derefter sidde med 119/35, kan man sige, at 7 indgår som faktor i både tæller og nævner. Reglen er så, at de to ens faktorer "går ud med hinanden", d.v.s. at hvis man fjerne dem begge, så er resultatet stadig det samme. Altså:
(7*17)/(7*5) = 17/5 = 3,4
Tjek selv efter på lommeregner, at du får det samme med 119/35.
Dette gælder også bogstavregning. F.eks. w*56/w*8 = 56/8 = 7.
I den opgave du spørger om, er (a+1) den fælles faktor du skal regne med, og det hele forkorter ned til 1/(a-b) - prøv selv efter med konkrete tal for a og b! Af (a+1)'ere har du i alt a+1 stk. i tælleren - a plus 1 ekstra.
Håber dette hjælper.
Og nu til sagen: At forkorte en brøk: dette kan lade sig gøre, hvis tæller og nævner har en fælles faktor: Eksempel: (7*17)/(7*5). I stedet for at regne ud at 7*17=119 og at 7*5=35 og derefter sidde med 119/35, kan man sige, at 7 indgår som faktor i både tæller og nævner. Reglen er så, at de to ens faktorer "går ud med hinanden", d.v.s. at hvis man fjerne dem begge, så er resultatet stadig det samme. Altså:
(7*17)/(7*5) = 17/5 = 3,4
Tjek selv efter på lommeregner, at du får det samme med 119/35.
Dette gælder også bogstavregning. F.eks. w*56/w*8 = 56/8 = 7.
I den opgave du spørger om, er (a+1) den fælles faktor du skal regne med, og det hele forkorter ned til 1/(a-b) - prøv selv efter med konkrete tal for a og b! Af (a+1)'ere har du i alt a+1 stk. i tælleren - a plus 1 ekstra.
Håber dette hjælper.
Skriv et svar til: opløs tæller og nævner i faktore og forkort brøken
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.