Differential regning h(x)=e^-3x^2

29. november 2011 af velux5 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan differentier jeg følgene: h(x)=e^-3x^2 ?

Kan I venligst beskrive mellemregningerne og hvilken metode i bruger til at løse opgaven?

På forhånd tak.

Brugbart svar (2)

Svar #1
29. november 2011 af peter lind

Differentier som en sammensat funktion e^y, med y = -3x²

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2011 af AskTheAfghan

Lad u = -3x²

h(x) = e^{-3x^2} = e^u

h'(x) = dh/dx = dh/du · du/dx

= d(e^u)/du · d(-3x²)/dx

= e^u· -6x

Svar #3
29. november 2011 af velux5 (Slettet)

Så kan det passe at når man differentier funktionen: h(x)=e^-3x^2

y = -3x^2 -> e^y

Så bruger jeg metoden i 'y': (x^n)' = n*x^n-1

y' = -3*2*x^2-1 => -6*x^1 => -6*x

Så er facit

-6*x*e^y

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2011 af Andersen11 (Slettet)

I dit endelige resultat skal der substitueres tilbage igen .

(e^{-3x^2})' = e^{-3x^2} · (-3x²)' = -6x · e^{-3x^2}

Skriv et svar til: Differential regning h(x)=e^-3x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.