Matematik
Differentialregning.. HJÆLP!!!
vis, at d/dx (x/(x+1)) = d/dx ((-1)/(x+1)). Giv derefter en forklaring på dette, skønt x/x+1 ≠ -1/x+1
Man benytter, at differentialkvotienten af en konstant funktion er 0 .
Da 1 = (x+1) / (x+1) = x/(x+1) + 1/(x+1) , ses det umiddelbart, at
0 = d/dx( x/(x+1) ) + d/dx( 1/(x+1) )
og dermed den ønskede ligning.
Mit spørgsmål er om opgaven er færdig er man har skrevet det for oven?
På forhånd tak
Svar #1
01. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at 1 = (x+1) / (x+1) = x/(x+1) + 1/(x+1) , for x ≠ -1 , og at d/dx (1) = 0 .
Ja, dermed er den ønskede ligning jo vist.
Svar #2
01. december 2011 af AndersRD (Slettet)
Jeg tænkte på når der står at man skal give en forklaring på skønt x/x+1 ≠ -1/x+1.
Kan i prøve at give en forklaring.?
Svar #3
01. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Den tilsyneladende modstrid ligger i, at de to forskellige funktioner f(x) = x/(x+1) og g(x) = -1/(x+1) har samme afledede. Dette skyldes jo, at deres differens er konstant, idet
f(x) - g(x) = (x+1) / (x+1) = 1 .
Svar #4
01. december 2011 af AndersRD (Slettet)
Hvad betyder det når du skriver at "de to forskellige funktioner f(x) = x/(x+1) og g(x) = -1/(x+1) har samme afledede"
Afledede?
Svar #5
01. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Den afledede af en funktion er funktionens differentialkvotient.
Skriv et svar til: Differentialregning.. HJÆLP!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.