Usikkerhedsberegning og tendenslinier.

Ingen der har styr på det?

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_regression

sådan kan du gøre det i hånden, men brug da din lommeregners facilitet til det samme.

usikkerheden, er vel bare den største afvigelse

Du plotter blot dine værdier ind i koordinatsystem med temperaturen ud af 1. aksen og trykket ud af 2. aksen, og ifølge Gay-Lussacs 1. lov (som du også nævner) burd dette give en lineær sammenhæng mellem tryk og temperatur,

p[i] = kT[i]

Du kan finde konstanten ved at udtage to punkter fra dine målinger så er

k = (p[j]-p[i])/(T[j]-T[i])

Du kan også lade et computerprogram (Maple, mathcad, excel ect.) gør det. Standardafvigelsen bestemme du ved

s^2 = (1/n)\\sum_{i=1}^n(k[i]-k[gns])^2

Hvor k[gns] er gennemsnittet af værdierne.

Ok.. du kan også bar følge #2 :]

#3: Det kunne være rart, hvis man kunne nøjes med det - men så simpelt er det desværre ikke. Når man laver lineær regression, ser man på en model på formen

y_i = a*x_i+b+e_i,

hvor e_i'erne er ensfordelte og uafhængige (stokastiske) fejl. Hvis man laver dit trick, så får man

y_i-y_j=a*(x_i-x_j)+(e_i-e_j),

så

(y_i-y_j)/(x_i-x_j)=a+(e_i-e_j)/(x_i-x_j).

Fejlledet afhænger af valg af i og j, og fejlene er derfor *ikke* identisk fordelte. Så dúr dit forslag med s^2 ikke; den er kun anvendelig for ensfordelte størrelser.

Standardafvigelsen SE for estimatet på k (som man får f.eks. via TI83's regressionsfaciliteter) er givet ved

SE=s*sqrt((sum_{i=1}^n T_i)/(n*S_xx)),

hvor

s^2 = (1/(n-2))*(S_xx*S_yy-S_xy^2)/S_xx

samt

S_xx = sum_{i=1}^n (T_i-T_snit)^2

S_yy = sum_{i=1}^n (p_i-p_snit)^2

S_xy = sum_{i=1}^n(p_i-p_snit)*(T_i-T_snit).

En meget rimelig antagelse er, at målefejlene er normalfordelte. Så er et approksimativt konfidensinterval (usikkerhedsinterval) for estimatet givet ved estimatet plus/minus 2 gange standardafvigelsen.

okay! Det lyder super besværligt, at lave :) Tror bare jeg får en grafregner til at ordne det!

Tak for hjælpen!