Matematik
Integralbevis
Jeg er i gang med et bevis for arealfunktionen ved integralregning.
Jeg er meget godt med, men forstår ikke hvordan man kommer fra første trin i vedlagte fil til andet. Så vidt jeg kan se bliver det til (A(x0)-A(x0))/deltaX som vil give 0/deltaX.
Nogle der kan hjælpe?
Svar #1
07. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Der står (A(x0+Δx)-A(x0)) / Δx , og det er jo netop differenskvotienten for funktionen A(x) i x0 med tilvækst Δx , som konvergerer mod differentialkvotienten A'(x0), for Δx gående mod 0.
Svar #2
07. december 2011 af caspar2 (Slettet)
Men når Δx går mod 0, bliver det vel bare A(x0)-A(x0)?
Svar #3
07. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, når Δx går mod 0, går differenskvotienten (A(x0+Δx)-A(x0)) / Δx jo mod A'(x0) .
Svar #4
08. december 2011 af caspar2 (Slettet)
Er helt væk her.
Når Δx går mod 0 bliver den jo i praksis til 0.
Hvorfor bliver det til A'(x0)?
Svar #5
08. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Fordi differenskvotientens grænseværdi er differentialkvotienten af funktionen.
Både tæller og nævner i differenskvotienten går mod 0; men hvis differenskvotienten har en grænseværdi, kaldes denne for differentialkvotienten af funktionen. Repeter afsnittene i din bog om differentiable funktioner.
Skriv et svar til: Integralbevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.