kritisk punkt

dvs

           kritiske punkter
                                           (x₁,-(1/3))   og    (x₂,1)

Hej Mathon.

Tak for svaret, men jeg blev desværre ikke så megegt klogere af det. Jeg vil jo gerne lære hvordan man regner det ud, og ikke bare få resultatet.

indre kritiske punkter
kræver
                               f_x = f_y = 0

             f_x = 2x - 2y = 0     

             f_y = -1 -2x + 3y² = 0
dvs
             f_y = -1 -2y + 3y² = 0         som behandlet ovenfor

og
             f_x = 2x - 2y = 0
                                  f_x = 2x - 2(-(1/3)) = 0
                                         x - (-(1/3)) = 0
                                         x = -(1/3)      altså punktet (-(1/3);-(1/3))

             f_x = 2x - 2y = 0                                  
                                  f_x = 2x - 2·1 = 0
                                         x - 1 = 0
                                         x = 1     altså punktet (1;1)

Hejsa igen.

Mange tak for svaret, nu er jeg blevet lidt klogere :-)

Jeg tænkte på de -1/3, hvor får du dem fra?

Svaret på spørgsmålet, ser sådanne ud (vedlagt billede)

Der står i det spørgsmål som er her i tråden:

(x,y) = (1, ?) eller (x,y) = (-1/3, -1/3).

Hvad menes der med det ift du jo får 2 tal, men i spørgsmålet er der 4 tal-

Hvorfor regner du kun ift til x?

Håber du/i har tid til at besvare mine spørgsmål.

Mvh Michael

kommer af
                             0 = -1 - 2y + 3y²

                             3y² - 2y - 1 = 0

a = 3
b = (-2)
c = (-1)

 d = b² - 4ac = (-2)² - 4·3·(-1) = 4 + 12 = 16
 √(d) = √(16) = 4

        
                            y = (-b ± √(d)) / (2a)  = (-(-2) ± 4) / (2·3)  = (2 ± 4) / 6 = (1 ± 2) / 3

                                    y₁ = (1 - 2) / 3 = -¹/₃           y₂ = (1 + 2) / 3 = 1

Hej Mathon

Mange mange tak for hjælpen, jeg er helt med på det nu :-)

vh Michael